5
$\begingroup$

I have a nested list of the form:

list = {{4., -18., 19.}, {3., 18., -5.}, {-5., -8., -15.}, {-20., 7., -16.}, {10., -13., -7.},
        {-12., -9., 17.}, {17., 19., 5.}, {-16., 9., 15.}, {11., -5., -14.}, {18., -10., 13.},
        {-3., 11., 12.}, {-6., 17., -8.}, {-18., 14., 1.}, {-19., -15., 10.}, {12., 18., -19.}, 
        {-8., 4., 7.}, {-8., -9., 4.}, {7., 17., -15.}, {12., -7., -14.}, {-10., -11., 8.},
        {2., -15., -11.}, {9., 6., 1.}, {-11., 20., -17.}, {9., -15., 13.}, {12., -7., -17.},
        {-18., -2., 20.}, {20., 12., 4.}, {19., 11., 14.}, {-16., 18., -4.}, {-1., -17., -19.},
        {-13., 15., 10.}, {-12., -14., -13.}, {12., -14., -7.}, {-7., 16., 10.}, {6., 10., 7.},
        {20., 14., -16.}, {-19., 17., 11.}, {-7., 1., -20.}, {-5., 12., 15.}, {-4., -9., -13.},
        {12., -11., -7.}, {-5., 19., -8.}, {1., 16., 17.}, {20., -14., -15.}, {13., -4., 10.},
        {14., 7., 10.}, {-5., 9., 20.}, {10., 1., -19.}, {-16., -15., -1.}, {16., 3., -11.},
        {-15., -10., 4.}, {4., -15., -3.}, {-10., -16., 11.}, {-8., 12., -5.}, {14., -6., 12.},
        {1., 6., 11.}, {-13., -5., -1.}, {-7., -2., 12.}, {1., -20., 19.}, {-2., -13., -8.}, 
        {15., 18., 4.}, {-11., 14., 9.}, {-6., -15., -2.}, {5., -12., -15.}, {-6., 17., 5.},
        {-13., 5., -19.}, {20., -1., 14.}, {9., -17., 15.}, {-5., 19., -18.}, {-12., 8., -10.}, 
        {-18., 14., -4.}, {15., -9., 13.}, {9., -5., -1.}, {10., -19., -14.}, {20., 9., 4.}, 
        {-9., -2., 19.}, {-5., 13., -17.}, {2., -10., -18.}, {-18., 3., 11.}, {7., -9., 17.},
        {-15., -6., -3.}, {-2., 3., -13.}, {12., 3., -2.}, {-2., -3., 17.}, {20., -15., -16.},
        {-5., -17., -19.}, {-20., -18., 11.}, {-9., 1., -5.}, {-19., 9., 17.}, {12., -2., 17.},
        {4., -16., -5.}};

I wish to first sort each sublist based on the absolute values(e.g. {4., -16., -5.} => {4., -5., -16.}) and then sort the sublists based on the first followed by the second element (based on absolute values for both the cases).

For example, considering the first 5 sublists the sorted list should be

listSorted5 = {{3., -5., 18.}, {4., -18., 19.}, {-5., -8., -15.},
               {-7., 10., -13.}, {7., -16., -20.}}

How can I do this?

$\endgroup$

2 Answers 2

4
$\begingroup$

How about

list // Map[SortBy[Abs]] // SortBy[#, ({Abs@#[[1]], Abs@#[[2]]} &)] &
$\endgroup$
2
  • $\begingroup$ Thanks. Actually, TableForm[ data // Map[SortBy[Abs]] // SortBy[#, ({Abs@#[[1]], Abs@#[[2]], Abs@#[[3]]} &)] &] is what is I needed. $\endgroup$
    – user36426
    Mar 19, 2020 at 20:34
  • 6
    $\begingroup$ list2 = SortBy[SortBy[#, Abs] & /@ list, Abs] $\endgroup$
    – Bob Hanlon
    Mar 19, 2020 at 21:10
3
$\begingroup$
sort = Map[SortBy @ Abs] /* SortBy[Abs @* Most]

sort @ list 

{{-1., -5., -13.}, {-1., -5., 9.}, {1., -5., -9.}, {1., 6., 9.}, {1., 6., 11.}, {1., -7., -20.}, {1., 10., -19.}, {-1., 14., 20.}, {1., 14., -18.}, {-1., -15., -16.}, {1., 16., 17.}, {-1., -17., -19.}, {1., 19., -20.}, {-2., -3., 17.}, {-2., 3., -13.}, {-2., 3., 12.}, {-2., -6., -15.}, {-2., -7., 12.}, {-2., -8., -13.}, {-2., -9., 19.}, {2., -10., -18.}, {2., -11., -15.}, {-2., 12., 17.}, {-2., -18., 20.}, {-3., 4., -15.}, {3., -5., 18.}, {-3., -6., -15.}, {-3., 11., 12.}, {3., -11., 16.}, {3., 11., -18.}, {4., -5., -16.}, {4., 7., -8.}, {4., -8., -9.}, {-4., -9., -13.}, {4., 9., 20.}, {-4., 10., 13.}, {4., -10., -15.}, {4., 12., 20.}, {-4., 14., -18.}, {4., 15., 18.}, {-4., -16., 18.}, {4., -18., 19.}, {5., -6., 17.}, {-5., -8., -15.}, {-5., -8., 12.}, {-5., -8., 19.}, {-5., 9., 20.}, {-5., 11., -14.}, {-5., 12., 15.}, {5., -12., -15.}, {-5., 13., -17.}, {5., -13., -19.}, {-5., -17., -19.}, {5., 17., 19.}, {-5., -18., 19.}, {6., 7., 10.}, {-6., -8., 17.}, {-6., 12., 14.}, {7., -9., 17.}, {-7., 10., -13.}, {-7., 10., 16.}, {7., 10., 14.}, {-7., -11., 12.}, {-7., 12., -17.}, {-7., 12., -14.}, {-7., 12., -14.}, {7., -15., 17.}, {7., -16., -20.}, {8., -10., -12.}, {8., -10., -11.}, {9., \ -11., 14.}, {-9., -12., 17.}, {-9., 13., 15.}, {9., 13., -15.}, {9., 15., -17.}, {9., 15., -16.}, {9., 17., -19.}, {-10., 11., -16.}, {-10., 13., 18.}, {10., -13., 15.}, {10., -14., -19.}, {10., -15., -19.}, {11., 14., 19.}, {-11., -17., 20.}, {11., 17., -19.}, {11., -18., -20.}, {-12., -13., -14.}, {12., 18., -19.}, {-14., -15., 20.}, {14., -16., 20.}, {-15., -16., 20.}}

Also

sort2 = SortBy[Abs @* Most] @* Map[SortBy @ Abs]

sort2 @ list == sort @ list

True

$\endgroup$

Your Answer

By clicking “Post Your Answer”, you agree to our terms of service and acknowledge you have read our privacy policy.

Not the answer you're looking for? Browse other questions tagged or ask your own question.