Skip to main content
Mathematica

Return to Question

added 3065 characters in body
Source Link
Anon21
Anon21
  • 131
  • 4

edit challenge:

a^4 + 2 a^2 b^2 + b^4 + 2 a^2 B1^2 - 2 b^2 B1^2 + B1^4 + 2 a^2 B2^2 - 
  2 b^2 B2^2 + 2 B1^2 B2^2 + B2^4 + 2 a^2 B3^2 - 2 b^2 B3^2 + 
  2 B1^2 B3^2 + 2 B2^2 B3^2 + B3^4 - 8 a b B1 E1 - 2 a^2 E1^2 + 
  2 b^2 E1^2 + 2 B1^2 E1^2 - 2 B2^2 E1^2 - 2 B3^2 E1^2 + E1^4 - 
  8 a b B2 E2 + 8 B1 B2 E1 E2 - 2 a^2 E2^2 + 2 b^2 E2^2 - 
  2 B1^2 E2^2 + 2 B2^2 E2^2 - 2 B3^2 E2^2 + 2 E1^2 E2^2 + E2^4 - 
  8 a b B3 E3 + 8 B1 B3 E1 E3 + 8 B2 B3 E2 E3 - 2 a^2 E3^2 + 
  2 b^2 E3^2 - 2 B1^2 E3^2 - 2 B2^2 E3^2 + 2 B3^2 E3^2 + 2 E1^2 E3^2 + 
  2 E2^2 E3^2 + E3^4 - 2 a^2 V0^2 - 2 b^2 V0^2 + 2 B1^2 V0^2 + 
  2 B2^2 V0^2 + 2 B3^2 V0^2 + 2 E1^2 V0^2 + 2 E2^2 V0^2 + 
  2 E3^2 V0^2 + V0^4 - 8 B3 E2 V0 V1 + 8 B2 E3 V0 V1 + 2 a^2 V1^2 + 
  2 b^2 V1^2 - 2 B1^2 V1^2 + 2 B2^2 V1^2 + 2 B3^2 V1^2 - 2 E1^2 V1^2 + 
  2 E2^2 V1^2 + 2 E3^2 V1^2 - 2 V0^2 V1^2 + V1^4 + 8 B3 E1 V0 V2 - 
  8 B1 E3 V0 V2 - 8 B1 B2 V1 V2 - 8 E1 E2 V1 V2 + 2 a^2 V2^2 + 
  2 b^2 V2^2 + 2 B1^2 V2^2 - 2 B2^2 V2^2 + 2 B3^2 V2^2 + 2 E1^2 V2^2 - 
  2 E2^2 V2^2 + 2 E3^2 V2^2 - 2 V0^2 V2^2 + 2 V1^2 V2^2 + V2^4 - 
  8 B2 E1 V0 V3 + 8 B1 E2 V0 V3 - 8 B1 B3 V1 V3 - 8 E1 E3 V1 V3 - 
  8 B2 B3 V2 V3 - 8 E2 E3 V2 V3 + 2 a^2 V3^2 + 2 b^2 V3^2 + 
  2 B1^2 V3^2 + 2 B2^2 V3^2 - 2 B3^2 V3^2 + 2 E1^2 V3^2 + 
  2 E2^2 V3^2 - 2 E3^2 V3^2 - 2 V0^2 V3^2 + 2 V1^2 V3^2 + 
  2 V2^2 V3^2 + V3^4 + 8 a B1 V1 X0 - 8 b E1 V1 X0 + 8 a B2 V2 X0 - 
  8 b E2 V2 X0 + 8 a B3 V3 X0 - 8 b E3 V3 X0 - 2 a^2 X0^2 - 
  2 b^2 X0^2 + 2 B1^2 X0^2 + 2 B2^2 X0^2 + 2 B3^2 X0^2 + 2 E1^2 X0^2 + 
  2 E2^2 X0^2 + 2 E3^2 X0^2 + 2 V0^2 X0^2 + 2 V1^2 X0^2 + 
  2 V2^2 X0^2 + 2 V3^2 X0^2 + X0^4 - 8 a B1 V0 X1 + 8 b E1 V0 X1 + 
  8 b B3 V2 X1 + 8 a E3 V2 X1 - 8 b B2 V3 X1 - 8 a E2 V3 X1 - 
  8 B3 E2 X0 X1 + 8 B2 E3 X0 X1 - 8 V0 V1 X0 X1 + 2 a^2 X1^2 + 
  2 b^2 X1^2 - 2 B1^2 X1^2 + 2 B2^2 X1^2 + 2 B3^2 X1^2 - 2 E1^2 X1^2 + 
  2 E2^2 X1^2 + 2 E3^2 X1^2 + 2 V0^2 X1^2 + 2 V1^2 X1^2 - 
  2 V2^2 X1^2 - 2 V3^2 X1^2 - 2 X0^2 X1^2 + X1^4 - 8 a B2 V0 X2 + 
  8 b E2 V0 X2 - 8 b B3 V1 X2 - 8 a E3 V1 X2 + 8 b B1 V3 X2 + 
  8 a E1 V3 X2 + 8 B3 E1 X0 X2 - 8 B1 E3 X0 X2 - 8 V0 V2 X0 X2 - 
  8 B1 B2 X1 X2 - 8 E1 E2 X1 X2 + 8 V1 V2 X1 X2 + 2 a^2 X2^2 + 
  2 b^2 X2^2 + 2 B1^2 X2^2 - 2 B2^2 X2^2 + 2 B3^2 X2^2 + 2 E1^2 X2^2 - 
  2 E2^2 X2^2 + 2 E3^2 X2^2 + 2 V0^2 X2^2 - 2 V1^2 X2^2 + 
  2 V2^2 X2^2 - 2 V3^2 X2^2 - 2 X0^2 X2^2 + 2 X1^2 X2^2 + X2^4 - 
  8 a B3 V0 X3 + 8 b E3 V0 X3 + 8 b B2 V1 X3 + 8 a E2 V1 X3 - 
  8 b B1 V2 X3 - 8 a E1 V2 X3 - 8 B2 E1 X0 X3 + 8 B1 E2 X0 X3 - 
  8 V0 V3 X0 X3 - 8 B1 B3 X1 X3 - 8 E1 E3 X1 X3 + 8 V1 V3 X1 X3 - 
  8 B2 B3 X2 X3 - 8 E2 E3 X2 X3 + 8 V2 V3 X2 X3 + 2 a^2 X3^2 + 
  2 b^2 X3^2 + 2 B1^2 X3^2 + 2 B2^2 X3^2 - 2 B3^2 X3^2 + 2 E1^2 X3^2 + 
  2 E2^2 X3^2 - 2 E3^2 X3^2 + 2 V0^2 X3^2 - 2 V1^2 X3^2 - 
  2 V2^2 X3^2 + 2 V3^2 X3^2 - 2 X0^2 X3^2 + 2 X1^2 X3^2 + 
  2 X2^2 X3^2 + X3^4

edit challenge:

a^4 + 2 a^2 b^2 + b^4 + 2 a^2 B1^2 - 2 b^2 B1^2 + B1^4 + 2 a^2 B2^2 - 
  2 b^2 B2^2 + 2 B1^2 B2^2 + B2^4 + 2 a^2 B3^2 - 2 b^2 B3^2 + 
  2 B1^2 B3^2 + 2 B2^2 B3^2 + B3^4 - 8 a b B1 E1 - 2 a^2 E1^2 + 
  2 b^2 E1^2 + 2 B1^2 E1^2 - 2 B2^2 E1^2 - 2 B3^2 E1^2 + E1^4 - 
  8 a b B2 E2 + 8 B1 B2 E1 E2 - 2 a^2 E2^2 + 2 b^2 E2^2 - 
  2 B1^2 E2^2 + 2 B2^2 E2^2 - 2 B3^2 E2^2 + 2 E1^2 E2^2 + E2^4 - 
  8 a b B3 E3 + 8 B1 B3 E1 E3 + 8 B2 B3 E2 E3 - 2 a^2 E3^2 + 
  2 b^2 E3^2 - 2 B1^2 E3^2 - 2 B2^2 E3^2 + 2 B3^2 E3^2 + 2 E1^2 E3^2 + 
  2 E2^2 E3^2 + E3^4 - 2 a^2 V0^2 - 2 b^2 V0^2 + 2 B1^2 V0^2 + 
  2 B2^2 V0^2 + 2 B3^2 V0^2 + 2 E1^2 V0^2 + 2 E2^2 V0^2 + 
  2 E3^2 V0^2 + V0^4 - 8 B3 E2 V0 V1 + 8 B2 E3 V0 V1 + 2 a^2 V1^2 + 
  2 b^2 V1^2 - 2 B1^2 V1^2 + 2 B2^2 V1^2 + 2 B3^2 V1^2 - 2 E1^2 V1^2 + 
  2 E2^2 V1^2 + 2 E3^2 V1^2 - 2 V0^2 V1^2 + V1^4 + 8 B3 E1 V0 V2 - 
  8 B1 E3 V0 V2 - 8 B1 B2 V1 V2 - 8 E1 E2 V1 V2 + 2 a^2 V2^2 + 
  2 b^2 V2^2 + 2 B1^2 V2^2 - 2 B2^2 V2^2 + 2 B3^2 V2^2 + 2 E1^2 V2^2 - 
  2 E2^2 V2^2 + 2 E3^2 V2^2 - 2 V0^2 V2^2 + 2 V1^2 V2^2 + V2^4 - 
  8 B2 E1 V0 V3 + 8 B1 E2 V0 V3 - 8 B1 B3 V1 V3 - 8 E1 E3 V1 V3 - 
  8 B2 B3 V2 V3 - 8 E2 E3 V2 V3 + 2 a^2 V3^2 + 2 b^2 V3^2 + 
  2 B1^2 V3^2 + 2 B2^2 V3^2 - 2 B3^2 V3^2 + 2 E1^2 V3^2 + 
  2 E2^2 V3^2 - 2 E3^2 V3^2 - 2 V0^2 V3^2 + 2 V1^2 V3^2 + 
  2 V2^2 V3^2 + V3^4 + 8 a B1 V1 X0 - 8 b E1 V1 X0 + 8 a B2 V2 X0 - 
  8 b E2 V2 X0 + 8 a B3 V3 X0 - 8 b E3 V3 X0 - 2 a^2 X0^2 - 
  2 b^2 X0^2 + 2 B1^2 X0^2 + 2 B2^2 X0^2 + 2 B3^2 X0^2 + 2 E1^2 X0^2 + 
  2 E2^2 X0^2 + 2 E3^2 X0^2 + 2 V0^2 X0^2 + 2 V1^2 X0^2 + 
  2 V2^2 X0^2 + 2 V3^2 X0^2 + X0^4 - 8 a B1 V0 X1 + 8 b E1 V0 X1 + 
  8 b B3 V2 X1 + 8 a E3 V2 X1 - 8 b B2 V3 X1 - 8 a E2 V3 X1 - 
  8 B3 E2 X0 X1 + 8 B2 E3 X0 X1 - 8 V0 V1 X0 X1 + 2 a^2 X1^2 + 
  2 b^2 X1^2 - 2 B1^2 X1^2 + 2 B2^2 X1^2 + 2 B3^2 X1^2 - 2 E1^2 X1^2 + 
  2 E2^2 X1^2 + 2 E3^2 X1^2 + 2 V0^2 X1^2 + 2 V1^2 X1^2 - 
  2 V2^2 X1^2 - 2 V3^2 X1^2 - 2 X0^2 X1^2 + X1^4 - 8 a B2 V0 X2 + 
  8 b E2 V0 X2 - 8 b B3 V1 X2 - 8 a E3 V1 X2 + 8 b B1 V3 X2 + 
  8 a E1 V3 X2 + 8 B3 E1 X0 X2 - 8 B1 E3 X0 X2 - 8 V0 V2 X0 X2 - 
  8 B1 B2 X1 X2 - 8 E1 E2 X1 X2 + 8 V1 V2 X1 X2 + 2 a^2 X2^2 + 
  2 b^2 X2^2 + 2 B1^2 X2^2 - 2 B2^2 X2^2 + 2 B3^2 X2^2 + 2 E1^2 X2^2 - 
  2 E2^2 X2^2 + 2 E3^2 X2^2 + 2 V0^2 X2^2 - 2 V1^2 X2^2 + 
  2 V2^2 X2^2 - 2 V3^2 X2^2 - 2 X0^2 X2^2 + 2 X1^2 X2^2 + X2^4 - 
  8 a B3 V0 X3 + 8 b E3 V0 X3 + 8 b B2 V1 X3 + 8 a E2 V1 X3 - 
  8 b B1 V2 X3 - 8 a E1 V2 X3 - 8 B2 E1 X0 X3 + 8 B1 E2 X0 X3 - 
  8 V0 V3 X0 X3 - 8 B1 B3 X1 X3 - 8 E1 E3 X1 X3 + 8 V1 V3 X1 X3 - 
  8 B2 B3 X2 X3 - 8 E2 E3 X2 X3 + 8 V2 V3 X2 X3 + 2 a^2 X3^2 + 
  2 b^2 X3^2 + 2 B1^2 X3^2 + 2 B2^2 X3^2 - 2 B3^2 X3^2 + 2 E1^2 X3^2 + 
  2 E2^2 X3^2 - 2 E3^2 X3^2 + 2 V0^2 X3^2 - 2 V1^2 X3^2 - 
  2 V2^2 X3^2 + 2 V3^2 X3^2 - 2 X0^2 X3^2 + 2 X1^2 X3^2 + 
  2 X2^2 X3^2 + X3^4
Source Link
Anon21
Anon21
  • 131
  • 4

How to rearrange polynomials to be more readable?

Why is Mathematica not able to identify that this polynomial:

B1^4 + 2 B1^2 B2^2 + B2^4 + 2 B1^2 B3^2 + 2 B2^2 B3^2 + B3^4 + 
  2 B1^2 E1^2 - 2 B2^2 E1^2 - 2 B3^2 E1^2 + E1^4 + 8 B1 B2 E1 E2 - 
  2 B1^2 E2^2 + 2 B2^2 E2^2 - 2 B3^2 E2^2 + 2 E1^2 E2^2 + E2^4 + 
  8 B1 B3 E1 E3 + 8 B2 B3 E2 E3 - 2 B1^2 E3^2 - 2 B2^2 E3^2 + 
  2 B3^2 E3^2 + 2 E1^2 E3^2 + 2 E2^2 E3^2 + E3^4

has the simple form of

(-B1^2 - B2^2 - B3^2 + E1^2 + E2^2 + E3^2)^2 +4 (B1 E1 + B2 E2 + B3 E3)^2

I have tried quite a few things ub they all give the same or similar results:

FullSimplify[ExpandAll[(-B1^2 - B2^2 - B3^2 + E1^2 + E2^2 + E3^2)^2 + 4 (B1 E1 + B2 E2 + B3 E3)^2]]

But it outputs a garbled result instead >

B1^4 + B2^4 + (-B3^2 + E1^2 + E2^2)^2 + 8 B2 B3 E2 E3 + 
  2 (B3^2 + E1^2 + E2^2) E3^2 + E3^4 + 8 B1 E1 (B2 E2 + B3 E3) + 
  2 B1^2 (B2^2 + B3^2 + E1^2 - E2^2 - E3^2) + 2 B2^2 (B3^2 - E1^2 + E2^2 - E3^2)

Can one use Collect[] to achieve the desired results?